Лодка, движущаяся со скоростью 6 м/с в системе отсчета, связанной с водой, должна переправиться через реку по кратчайшему пути. Какой курс должна держать лодка, если скорость течения равна 2 м/с?...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы определить курс лодки, нужно учесть скорость лодки и скорость течения.

Сначала определим вектор скорости лодки относительно берега. Пусть (\vec{V_r}) - вектор скорости лодки относительно берега, (\vec{V_b}) - вектор скорости лодки в системе отсчета, связанной с водой, (\vec{V_t}) - вектор скорости течения.

Тогда
[\vec{V_r} = \vec{V_b} - \vec{V_t}]

Заменим значения на величины
[\vec{V_r} = 6\vec{i} - 2\vec{i} = 4\vec{i}
где (\vec{i}) - единичный вектор вдоль реки.

Таким образом, вектор скорости лодки относительно берега равен 4 м/с вдоль реки. Так как лодке нужно переправиться через реку по кратчайшему пути, то ее курс должен быть перпендикулярен к направлению течения реки. То есть курс лодки составляет угол 90 градусов к направлению течения.