Стальной шарик массой 50 г. падает с высоты 1,5 м. на каменную плитку и, отскакивает от нее,поднимается на высоту 1,2 м. Почему шарик не поднялся на прежнюю высоту? На сколько градусов нагрелся шарик? Сколько механической энергии превратилось во внутреннюю?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Шарик не поднялся на прежнюю высоту из-за потерь энергии во время удара о плитку. При ударе часть механической энергии преобразуется во внутреннюю энергию шарика (тепловую энергию), что приводит к его нагреву.

Чтобы найти на сколько градусов нагрелся шарик, нужно вычислить изменение его внутренней энергии. Поскольку масса шарика 50 г, а высота, на которую он поднялся после удара 1,2 м, то изменение потенциальной энергии при этом движении будет равно:

ΔE= mgh = 0,05 кг 9,8 м/c^2 1,2 м = 0,588Дж

Эта энергия преобразуется во внутреннюю энергию шарика, поэтому на сколько градусов нагрелся шарик можно найти с помощью формулы:

ΔE = mcΔT,

где m - масса шарика, c - удельная теплоемкость материала шарика, ΔT - изменение температуры. Поскольку шарик сделан из стали, можно взять удельную теплоемкость стали c=460 Дж/(кг*С).

0,588 = 0,05 460 ΔT
ΔT = 0,588 / (0,05 * 460) = 0,0255°C

Таким образом, шарик нагрелся на 0,0255°C.

Чтобы найти, сколько механической энергии превратилось во внутреннюю, можно воспользоваться формулой:

ΔE внутр = ΔE пот - ΔE кин,

где ΔE пот - изменение потенциальной энергии, ΔE кин - изменение кинетической энергии.

Изначально у шарика была потенциальная энергия, равная механической энергии его падения:

E пот = mgh = 0,05 кг 9,8 м/c^2 1,5 м = 0,735 Дж

После отскока у шарика стала кинетическая энергия:

E кин = mgh = 0,05 кг 9,8 м/c^2 1,2 м = 0,588 Дж

Таким образом,

ΔE кин = E кин - E пот = 0,588 - 0,735 = -0,147 Дж

ΔE внутр = 0,588 - (-0,147) = 0,735 Дж

Таким образом, 0,735 Дж механической энергии превратилось во внутреннюю при отскоке шарика.