Два одинаковых одноименно заряженных шарика, подвешенных в одной точке на нитях равной длины, опускают в керосин. При этом угол расхождения нитей не изменяется. Какова плотность ρ материала шариков?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При опускании шариков в керосин, они начинают терять заряд из-за протекания тока через раствор. Поэтому для того чтобы угол расхождения нитей не изменился, необходимо, чтобы электрическая сила на шариках была одинаковой.

Сила, действующая на шарик с зарядом Q в электрическом поле с напряженностью E, равна F = QE. Так как электрическое поле возникает из-за разности потенциалов, то E = V/d, где V - разность потенциалов, d - расстояние между заряженными телами.

Плотность заряда σ = Q/S, где S - площадь поверхности шарика.

Таким образом, необходимо обеспечить, чтобы σ1E1 = σ2E2, где σ1 и σ2 - плотности зарядов на шариках, E1 и E2 - напряженности электрических полей на шариках.

Так как шарики имеют одинаковые заряды и равные площади поверхности, то σ1 = σ2 = σ. Поэтому E1 = E2 и V1/d1 = V2/d2, где V1 и V2 - разности потенциалов на шариках, d1 и d2 - расстояния между шариками и поверхностью жидкости.

Из принципа Архимеда и условия равенства масс шариков и выталкивающей их силы, можно определить плотность шариков:

ρ = (m/V) = (m/[(4/3)πr^3]) = (m/[4πr^3/3]) = (3m/4πr^3),

где m - масса шарика, r - радиус шарика.

Таким образом, для определения плотности ρ материала шариков необходимо знать массу и радиус шариков.