Сколько литров воды при температуре 18 и 80 градусов нужно смешать чтобы получить 200 литров воды с температурой 40 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, можно использовать закон сохранения энергии:

m1 c1 (T1 - Tср) + m2 c2 (T2 - Tср) = (m1 + m2) cср (Tср - Tн)

где:
m1 - масса первой части воды (в литрах),
c1 - удельная теплоемкость воды,
T1 - температура первой части воды,
Tср - средняя температура смеси,
m2 - масса второй части воды,
c2 - удельная теплоемкость воды,
T2 - температура второй части воды,
m1 + m2 - общая масса смеси,
cср - удельная теплоемкость смеси,
Tн - температура смеси.

Подставим известные значения:
m1 c1 (18 - 40) + m2 c1 (80 - 40) = (m1 + m2) cср (40 - Tср)

m1 c1 (-22) + m2 c1 40 = (m1 + m2) cср (40 - Tср)

m1 (-22) + m2 40 = (m1 + m2) cср (40 - Tср)

-22m1 + 40m2 = (m1 + m2) cср (40 - 40)

-22m1 + 40m2 = 0

40m2 = 22m1

m2 = 22/40 * m1

Из условия задачи известно, что m1 + m2 = 200 литров.

Подставим найденное выражение для m2:

m1 + 22/40 * m1 = 200

62/40 * m1 = 200

m1 = 200 * 40 / 62 = 129,03 литра

Следовательно, чтобы получить 200 литров воды с температурой 40 градусов, нужно смешать 129,03 литра воды при 18 градусах и 70,97 литра воды при 80 градусах.