Из пневматического ружья выстрелили резиновым мячиком со скоростью 144 км/ч
вертикально вверх.
1. на какой высоте потенциальная энергия мячика равна его кинетической энергии?
2. на какую высоту поднимется мячик, если ее масса 250 г?
3. после достижения максимальной высоты, мячик начал падать вертикально вниз,
определите его скорость на высоте 35 м от поверхности земли.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Потенциальная энергия равна кинетической энергии на высоте h, где скорость мячика равна 0. Таким образом, на этой высоте потенциальная энергия будет равна его начальной кинетической энергии: mgh = 0.5mv^2.
mgh = 0.5mv^2
gh = 0.5v^2
g = 9.8 м/с^2 (ускорение свободного падения)
144км/ч = 40м/с (скорость мячика)
40^2 = 2gh
1600 = 19.6h
h ≈ 81.6 м

Ответ: на высоте около 81.6 м потенциальная энергия мячика равна его кинетической энергии.

При подъеме мячика потенциальная энергия системы (мячик + Земля) увеличивается, а кинетическая энергия уменьшается. Максимальная высота достигается в тот момент, когда вся кинетическая энергия превращена в потенциальную энергию.
mgh = 0.5mv^2
mgh = 0.5 * 0
mgh = 0
h = 0

Ответ: мячик поднимется до 0 метров, т.е. до максимальной высоты.

При падении вертикально вниз, скорость мячика увеличивается за счет ускорения свободного падения.
На высоте 35 м у мячика только потенциальная энергия.
mgh = 0.5mv^2
m 9.8 35 = 0.5mv^2
98 35 = 0.5 0.25 * v^2
3430 = 0.125v^2
v^2 = 3430 / 0.125
v ≈ 74.4 м/с

Ответ: скорость мячика на высоте 35 м от поверхности земли составит около 74.4 м/с.