Положение линейки AB определяется углом OAB = 0.4·t. Определите проекцию скорости точки M на ось OX в момент времени t = 1.7 с, если расстояние BM = 0.5 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
Угол OAB = 0.4t
Расстояние BM = 0.5 м
t = 1.7 с

Для определения проекции скорости точки M на ось OX в момент времени t = 1.7 с нужно найти производную координаты точки M по оси X по времени.

Пусть координаты точки B равны (x(t), y(t)).
Тогда координаты точки M равны (x(t) + 0.5cos(0.4t), y(t) + 0.5sin(0.4t)).

Производная координаты x(t) точки M по времени равна проекции скорости точки M на ось OX.

Найдем производную координаты x(t) по времени T:
dx/dt = d/dt(x(t) + 0.5cos(0.4t))
dx/dt = dx/dt(x(t)) + 0.5d/dt(cos(0.4t))
dx/dt = v_x(t) - 0.2sin(0.4t)

Подставляем t = 1.7 с:
dx/dt|t=1.7 = v_x(1.7) - 0.2sin(0.4*1.7)

Таким образом, проекция скорости точки M на ось OX в момент времени t = 1.7 с равна v_x(1.7) - 0.2sin(0.68).

Для дальнейших расчетов необходимо знать скорость точки B.