В широкой части горизонтальной трубы нефть течет со скоростью 2м/с. Определите скорость течения нефти в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой частях трубы составляет 50 мм...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением Бернулли для несжимаемой жидкости:

P + (1/2)ρv^2 + ρgh = const,

где P - давление жидкости, ρ - плотность жидкости, v - скорость жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота над уровнем жидкости.

Так как высота над уровнем жидкости не меняется, то уравнение упрощается до:

P1 + (1/2)ρv1^2 = P2 + (1/2)ρv2^2,

где индексы 1 и 2 обозначают широкую и узкую части трубы соответственно.

Из условия задачи известно, что P1 - P2 = 50 мм водяного столба (или 5000 Па, с учетом коэффициента перевода). Также известно, что v1 = 2 м/с.

Таким образом, уравнение принимает вид:

P1 - P2 = (1/2)ρ(v2^2 - v1^2).

Откуда:

5000 = 0.5 1000 ((v2)^2 - (2)^2),

5000 = 500 * ((v2)^2 - 4),

(v2)^2 - 4 = 10,

(v2)^2 = 14,

v2 ≈ 3.74 м/с.

Итак, скорость течения нефти в узкой части трубы составляет примерно 3.74 м/с.