Тело движется вдоль оси Ох с постоянным ускорением.Проекция начальной скорости движения тела vor=5,0 м/с, проекцияускорения ах=-3,0 м/с c^{2} . Чему равна проекция скорости движения тела к тому моменту когда проеция перемещения составила Δrx=-24м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением для проекции скорости:

v = vo + a*t

где:
v - проекция скорости,
vo - проекция начальной скорости,
a - проекция ускорения,
t - время.

Также мы знаем, что проекция перемещения можно найти по формуле:

Δr = vot + (1/2)a*t^2

Теперь найдем время, за которое происходит перемещение на 24 метра:

Δr = vot + (1/2)at^2
-24 = 5t - (1/2)3t^2
-24 = 5t - 1.5t^2

1.5t^2 - 5t - 24 = 0

Решив квадратное уравнение, найдем два значения t: t1 ≈ 2.5 сек и t2 ≈ -6.3 сек.
Так как время не может быть отрицательным, то t = 2.5 сек.

Теперь подставим найденное время в уравнение для проекции скорости:

v = vo + at
v = 5 - 32.5
v = 5 - 7.5
v = -2.5 м/с

Таким образом, проекция скорости движения тела к моменту, когда проекция перемещения составила -24 метра, равна -2.5 м/с.