Между неподвижными экраном и свечкой перемещают линзы. при этом на экране получают два чёткий изображения свечки высотами h1=16 см и h2=9см. Во сколько раз эти величины отличаются от высоты h...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Изображение из свечки образуется на экране в результате прохождения лучей через линзу, и величина изображения зависит от фокусного расстояния линзы и расстояния от нее до экрана.

Пусть f1 и f2 - фокусные расстояния для получения изображений высотой h1 и h2 соответственно.

Используя формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d_o + 1/d_i

где f - фокусное расстояние, d_o - объектное расстояние и d_i - изображенное расстояние.

Так как сконцентрировались линзы, у нас одинаковое фокусное расстояние, и можем записать:

1/f = 1/d_o + 1/d_i1 = 1/d_o + 1/d_i2

h1/d_o = -h1/d_i1 => d_i1 = -f*h1/h1 = -f

h2/d_o = -h2/d_i2 => d_i2 = -f*h2/h2 = -f

Таким образом, можно выяснить, что d_i1 = d_i2.

Используя свойство подобия треугольников, можно записать:

h1/h = h/f => h = h1*f/h1

h2/h = h/f => h = h2*f/h2

соответственно, h1f/h1 = h2f/h2 => h1/h1 = h2/h2 => h1 = kh, где k = h1/h2

Ответ: h1 равна h2 в k раз.