Воздушный шар объемом 200 м ^ 3 наполнен теплым повитрям.Куля с подвешенным к ней грузом плавает на небольшой высоте над землей, где плотность внешнего воздуха равна 1,3 кг / м ^ 3. Общие масса оболонки шара и груза, подвешенный к шару, составляет 100кг.Визначте плотность воздуха внутри шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Общая масса шара и груза равна 100 кг, а объем шара равен 200 м^3.

Плотность внешнего воздуха равна 1,3 кг/м^3. Пусть плотность воздуха внутри шара равна ρ кг/м^3. Тогда вес воздуха, вытесненного шаром, равен (200 м^3) (ρ - 1,3 кг/м^3) 9,8 м/с^2.

С учетом закона Архимеда вес этого воздуха должен быть равен весу шара и груза, т.е. 100 кг * 9,8 м/с^2.

Итак, уравнение для нахождения плотности воздуха внутри шара:

(200 м^3) (ρ - 1,3 кг/м^3) 9,8 м/с^2 = 100 кг * 9,8 м/с^2

Решая это уравнение, получаем:

200 ρ - 260 = 10
200 ρ = 36
ρ = 360 / 200 = 1,8 кг/м^3

Таким образом, плотность воздуха внутри шара равна 1,8 кг/м^3.