Чему равно смещение колебаний 60 точки из положения равновесия через 1,5 с после начала колебаний, если амплитуда косинусоида их колебаний равна 5 см запятая начальная фаза колебаний равна Π/4 ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем уравнение колебаний вида:
x(t) = 5 * cos(ωt + Φ),

где t = 1,5 с,
ω - угловая частота,
Φ - начальная фаза.

Угловая частота определяется как ω = 2π / T, где T - период колебаний.
Период колебаний T равен 2π / ω.

Так как амплитуда косинусоида равна 5 см, а начальная фаза равна Π/4, уравнение колебаний примет вид:
x(t) = 5 * cos(ωt + Π/4).

Теперь найдем угловую частоту ω:
T = 2π / ω,
T = 1,5 с,
ω = 2π / 1,5 = 4.19 рад/с.

Подставляем найденное значение угловой частоты и время t = 1,5 с в уравнение колебаний:
x(t) = 5 cos(4.19 1,5 + Π/4) = 5 cos(6.285 + 0.785) = 5 cos(7.07) ≈ -4.78 см.

Следовательно, смещение 60 точки из положения равновесия через 1,5 с после начала колебаний составляет примерно 4,78 см.