К телу массой m = 5 кг, первоначально покоившемуся на горизон- тальной поверхности, прикладывают горизонтальную силу. Найдите проекцию U( t) скорости тела в момент времени t=10 с в следующих случаях: а) поверхность гладкая, сила не изменяется со временем, её величи- на равна F=20 H, направление действия силы неизменно; б) поверхность шероховатая, коэффициент трения скольжения тела по поверхности равен μ=0,4 , величина силы равномерно растёт со временем по закону F =α t, α= 4 Н/с, направление действия силы неизменно. Положительное направление оси OX совпадает с направлением дей- ствия силы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для гладкой поверхности сила, равная 20 H, будет являться постоянной. Проекция скорости тела на ось OX будет равна скорости движения тела, так как нет сил, действующих в направлении оси OY. Следовательно, проекция скорости U( t) будет равна U( t) = Ft/m = 20/5 = 4 м/с.

б) Для шероховатой поверхности с трением коэффициентом 0,4 сила трения будет равна Fтр = μN, где N - нормальная реакция. Применяем второй закон Ньютона в проекции на ось OX:

F - Fтр = ma

где a - ускорение тела, m - масса тела.

Учитывая, что F = αt, получаем:

αt - μmg = ma

решив уравнение относительно ускорения a, получим:

a = α - μg = 4 - 0,4*9,81 = 0,636 м/c^2

Теперь можем найти проекцию скорости:

v = at = 0,636*10 = 6,36 м/c.