Тело движетспо окружности радиуса R со скорлстью v. какой стала скорость тела , если нормальное ускорение взросло в 2 раза при том же радиусе

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При движении по окружности тело имеет два компонента ускорения: радиальное ускорение, направленное к центру окружности, и нормальное ускорение, перпендикулярное к радиальному ускорению.

Известно, что нормальное ускорение увеличилось в 2 раза. При этом радиальное ускорение остается неизменным, так как радиус окружности не меняется.

Теперь посмотрим на формулу для нормального ускорения:
a_n = v^2 / R

После увеличения нормального ускорения в 2 раза, получим:
2a_n = v'^2 / R

где v' - новая скорость тела.

Тогда получаем:
v'^2 = 2v^2

Из этого следует:
v' = √(2v)

Таким образом, новая скорость тела равна корню из удвоенной исходной скорости.