Вычислите ускорение свободного падения на поверхности планеты, масса и радиус которой в 2 раза больше массы и радиуса Земли (на поверхности Земли g= 10 м/с²)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение свободного падения для планеты такого размера можно вычислить по формуле:

g' = G * M' / R'^2,

где
g' - ускорение свободного падения на поверхности планеты,
G - постоянная всемирного тяготения (около 6,674 10^(-11) Н м²/кг²),
M' - масса планеты,
R' - радиус планеты.

Масса планеты M' = 2 M_Земли,
Радиус планеты R' = 2 R_Земли.

Заменим значения M' и R' в формуле:

g' = G (2 M_Земли) / (2 * R_Земли)^2,

g' = G 2 M_Земли / (4 * R_Земли),

g' = G M_Земли / (2 R_Земли),

Так как g_Земли = G * M_Земли / R_Земли^2 = 10 м/с², подставим это значение:

g' = 2 * 10 м/с² = 20 м/с².

Поэтому ускорение свободного падения на поверхности планеты, масса и радиус которой в 2 раза больше массы и радиуса Земли, будет равно 20 м/с².