Два шара изготовлены из одного материала. Объём первого шара — 0,3 куб. м, а объём второго шара — 250 куб.см. На какой шар действует большая сила тяжести и во сколько раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем радиусы шаров.

Объем первого шара: V = 0,3 м³
V = (4/3)πr^3
0,3 = (4/3)πr^3
r^3 = 0,3 * 3 / (4π) = 0,225 / π
r = ∛(0,225 / π) ≈ 0,672 м

Объем второго шара: V = 250 см³ = 0,00025 м³
V = (4/3)πr^3
0,00025 = (4/3)πr^3
r^3 = 0,00025 * 3 / (4π) = 0,0001875 / π
r = ∛(0,0001875 / π) ≈ 0,077 м

Теперь найдем массы шаров.

Масса шара пропорциональна его объему и плотности материала. Так как материал одинаковый, то масса шара пропорциональна его объему.

m1 / V1 = m2 / V2

m1 = V1 ρ
m2 = V2 ρ

m1 / m2 = V1 / V2

m1 / m2 = 0,3 / 0,00025 = 1200

Сила тяжести, действующая на тело, пропорциональна его массе.

Следовательно, на первый шар действует большая сила тяжести в 1200 раз.