Абсолютную температуру идеального газа увеличили в 2 раза. Как надо изменить его массу, чтобы при неизменном объеме его давление увеличилось в 4 раза? 1) увеличить в 2 раза 2) увеличить в 4 раза 3) уменьшить в 2 раза 4) уменьшить в 4 раза Нужен полный ответ с объяснением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходно у нас была масса идеального газа ( m ), его абсолютная температура ( T ) увеличилась в 2 раза, то есть стала ( 2T ).

Согласно уравнению состояния идеального газа:

[ PV = nRT ]

где ( P ) - давление, ( V ) - объем, ( n ) - количество вещества, ( R ) - универсальная газовая постоянная.

Если мы удвоим температуру, то у нас изменится только ( T ) и ( P ), так как ( V ), ( n ) и ( R ) останутся постоянными.

Поскольку объем не поменялся, у нас ( PV = \text{const} ), отсюда можно сделать вывод, что ( P ) и ( T ) пропорциональны.

Теперь мы знаем, что с увеличением температуры в 2 раза давление увеличилось в 2 раза. Мы хотим, чтобы давление увеличилось в 4 раза, значит, что нам нужно в 2 раза увеличить массу газа, чтобы поддержать этот баланс.

Итак, правильный ответ: 1) увеличить в 2 раза.