Чему равно эквивалентное сопротивление цепи из десяти последовательно включенных резисторов, если величина каждого из них больше на 100ом предыдущего, а сопротивление первого резистора 1 ком

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения эквивалентного сопротивления цепи из десяти последовательно включенных резисторов с увеличивающимися значениями, нужно сложить все резисторы между собой, так как они подключены последовательно.

Пусть первый резистор имеет сопротивление R1 = 1 кОм. Следующие резисторы будут иметь сопротивления:

R2 = R1 + 100 ом = 1 кОм + 100 ом = 1,1 кОм
R3 = R2 + 100 ом = 1,1 кОм + 100 ом = 1,2 кОм
...
R10 = R9 + 100 ом = 1,9 кОм + 100 ом = 2 кОм

Таким образом, сопротивления всех десяти резисторов равны: 1 кОм, 1,1 кОм, 1,2 кОм, 1,3 кОм, 1,4 кОм, 1,5 кОм, 1,6 кОм, 1,7 кОм, 1,8 кОм, 2 кОм.

Теперь нужно сложить их все вместе:

Rэкв = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 + R6 + R7 + R8 + R9 + R10
Rэкв = 1 кОм + 1,1 кОм + 1,2 кОм + 1,3 кОм + 1,4 кОм + 1,5 кОм + 1,6 кОм + 1,7 кОм + 1,8 кОм + 2 кОм
Rэкв = 14,6 кОм

Таким образом, эквивалентное сопротивление цепи из десяти последовательно включенных резисторов равно 14,6 кОм.