Найти молярную массу газа, если известны его удельные теплоемкости: Сv = 0,825 Дж/ (г· К) и Ср = 0,95 Дж/ (г· К).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нужно рассчитать разницу между удельными теплоемкостями газа:
ΔCp = Cp - Cv
ΔCp = 0,95 Дж/(г·К) - 0,825 Дж/(г·К)
ΔCp = 0,125 Дж/(г·К)

Затем найдем молярную теплоемкость Cp, зная что Cv = 0,825 Дж/(г· К):
Cv = R/(γ-1)
R = Cv(γ-1)
R = 0,825 Дж/(г· К)(1-1/γ)

Используя формулу Майера, где γ = Cp/Cv:
γ = 1 + ΔCp/Cv
γ = 1 + 0,125 Дж/(г·К) / 0,825 Дж/(г·К)
γ = 1,1515

Теперь можно рассчитать постоянную газов в зависимости от молярной массы и универсальной газовой постоянной:
R = Cv(γ-1) = 0,825 Дж/(г·К)(1-1/1,1515)
R ≈ 0,199 Дж/(г·К)

Далее можно найти молярную массу газа с помощью уравнения состояния:
R = 8,314 Дж/(моль·К)
m = R/M
M = R/m
M = 0,199 Дж/(г·К) = 8,314 Дж/(моль·К)
M ≈ 41,8 г/моль

Таким образом, молярная масса газа равна примерно 41,8 г/моль.