Через реку переправляется лодка, выдерживающая курс перпендикулярный течению. Скорость лодки в стоячей воде 2,1 м/с, скорость течения реки 0,5 м/с, ширина реки 105 м. На какое расстояние "снесет" лодку?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать формулу:

[D = V_{\text{теч}} \cdot T,]

где:

Для нахождения времени (T) можно воспользоваться теоремой Пифагора: ((VT)^2 = (VB)^2 + (V{\text{теч}} \cdot T)^2,) где (VT = 2,1 \ м/c;\ VB = ?;\ V{\text{теч}} = 0,5 \ м/c.)

Чтобы найти (VB,) воспользуемся тем фактом, что лодка движется перпендикулярно течению. Поэтому горизонтальная составляющая скорости лодки равна скорости течения реки:

[VB = \sqrt{VT^2 - (V_{\text{теч}} \cdot T)^2} = \sqrt{ (2,1)^2 - (0,5 \cdot T)^2} = \sqrt{4,41 - 0,25T^2}.]

Таким образом, уравнение траектории лодки примет вид: [105 = (2,1 - \sqrt{4,41 - 0,25T^2}) \cdot T.]

Решив данное уравнение, мы найдем значение времени (T,) после чего изначальную формулу можно использовать для определения расстояния (D.)