Тело свободно падает с высоты h. В тот же момент другое тело брошено с высоты H (Н>h) вертикально вниз. Оба тела упали на землю одновременно. Определить начальную скорость u0 второго тела: 1) проверить правильность решения на численном примере h = 10 м; Н = 20 м; принять g = 10 м/с. 2) определить скорость каждого тела в момент падения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для первого тела:

h = (1/2) g t^2
10 = 0.5 10 t^2
t = sqrt(2)
t = 1.414 сек

Скорость первого тела в момент удара о землю:
v = g t
v = 10 1.414
v = 14.14 м/с

Для второго тела:

H = (1/2) g t^2 + u0 t
20 = 0.5 10 t^2 + u0 t
20 = 5t^2 + u0t

Так как оба тела упали на землю одновременно:

h = (1/2) g t^2 + 0
10 = 5 * t^2
t = sqrt(2)

Подставляем значение t обратно в уравнение для второго тела:

20 = 5 2 + u0 sqrt(2)
20 = 10 + u0 * 1.414
u0 = (20 - 10) / 1.414
u0 = 7.07 м/с

2) Скорость первого тела в момент падения: 14.14 м/с
Скорость второго тела в момент падения: 7.07 м/с