В сосуд налили 3 кг воды при температуре 20°C .Чему равна масса горячей воды взятрй при 90°C, которую нужно налить в сосуд , чтобы в нем установилась температура воды, равная 50°C? Потерями энергии на нагревание сосуда и окружающего воздуха принебречь. решите полностью (дано , СИ ,решение)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения энергии и теплоты.

Обозначим массы и температуры воды в сосуде перед и после добавления горячей воды. Пусть m1 = 3 кг, T1 = 20°C - масса и температура холодной воды, а m2 и T2 - масса и температура горячей воды, которую добавим.

Используем закон сохранения энергии:

m1 c (T2 - T1) + m2 c (T2 - T1) = (m1 + m2) c (Tf - T1)

где c - удельная теплоемкость воды, примем ее за 4186 Дж/(кг*°C) при поднятии температуры.

Подставим значения:

3 4186 (50 - 20) + m2 4186 (50 - 90) = (3 + m2) 4186 (50 - 20)

125580 + m2 (-16744) = (3 + m2) 125800

125580 - 16744m2 = 377400 + 125800m2

Преобразуем уравнение:

125800m2 + 16744m2 = 377400 - 125580

142544m2 = 251820

m2 = 251820 / 142544 ≈ 1.77 кг

Таким образом, масса горячей воды, которую нужно добавить, чтобы установилась температура 50°C, равна 1.77 кг.