Для начала подставим формулу A=(v-v0)/(t) в формулу S=vot+(at^2)/(2):
S = vot + (at^2)/ S = vot + (v-v0)t/ S = t(vo + v-v0)/ S = t(v + vo - v0)/ S = t(v + vo - v0)/ S = (tv + tvo - tv0)/ S = (t(v+v0)-(tv0))/ S = (t(v+v0)-(t*v0))/2
Теперь заменим tv0 на (v-v0)/A:
S = ((t(v + v0))-(t(v-v0)/A))/ S = (t(v + v0)-t(v-v0)/A)/ S = (tv + tv0 - tv + tv0/A)/ S = (tv + tv0 - tv + tv0/A)/ S = (t(v0 + v) + t(v0/A))/ S = t(v0 + v + v0/A)/ S = t(v + v0 + v0/A)/2
Осталось заменить v0/A на a:
S = t(v + a)/2
Таким образом, получаем формулу S=(v^2-v0^2)/(2a) из формул S=vot+(at^2)/(2) и A=( v-v0)/(t)
Для начала подставим формулу A=(v-v0)/(t) в формулу S=vot+(at^2)/(2):
S = vot + (at^2)/
S = vot + (v-v0)t/
S = t(vo + v-v0)/
S = t(v + vo - v0)/
S = t(v + vo - v0)/
S = (tv + tvo - tv0)/
S = (t(v+v0)-(tv0))/
S = (t(v+v0)-(t*v0))/2
Теперь заменим tv0 на (v-v0)/A:
S = ((t(v + v0))-(t(v-v0)/A))/
S = (t(v + v0)-t(v-v0)/A)/
S = (tv + tv0 - tv + tv0/A)/
S = (tv + tv0 - tv + tv0/A)/
S = (t(v0 + v) + t(v0/A))/
S = t(v0 + v + v0/A)/
S = t(v + v0 + v0/A)/2
Осталось заменить v0/A на a:
S = t(v + a)/2
Таким образом, получаем формулу S=(v^2-v0^2)/(2a) из формул S=vot+(at^2)/(2) и A=( v-v0)/(t)