Пылинка массой 20 мкг, несущая на себе заряд q = –40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов 200 В пылинка имела скорость 10 м/с. Определить скорость пылинки до того, как она влетела в поле.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии:
[ qU + \frac{mv_1^2}{2} = \frac{mv_2^2}{2} ]
где:

( q = -40 \times 10^{-9} ) Кл - заряд пылинки( U = 200 ) В - разность потенциалов( m = 20 \times 10^{-6} ) кг - масса пылинки( v_1 ) - скорость пылинки до вхождения в поле( v_2 = 10 ) м/с - скорость пылинки после прохождения разности потенциалов

Подставим известные значения и найдем скорость пылинки до вхождения в поле:
[ -40 \times 10^{-9} \times 200 + \frac{20 \times 10^{-6} \times v_1^2}{2} = \frac{20 \times 10^{-6} \times 10^2}{2} ]
[ -8 \times 10^{-6} + 10^{-5} \times v_1^2 = 10^{-4} ]
[ 10^{-5} \times v_1^2 = 8 \times 10^{-5} ]
[ v_1^2 = 8 ]
[ v_1 = \sqrt{8} = 2.83 \text{ м/с} ]

Таким образом, скорость пылинки до вхождения в поле составляет 2.83 м/с.