Два сообщающихся сосуда, площади сечений которых равны S_1 = 200S
1
=200 см^2
2
и S_2 = 300S
2
=300 см^2
2
, закрыты массивными поршнями

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

. Если в первом сосуде находится гелий под давлением p_1 = 2 атмосферы, а во втором - азот под давлением p_2 = 3 атмосферы, то какие давления будут в сосудах после удаления пробок?

Для решения данной задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: продукт давления и объема газа остается постоянным при неизменной температуре. Можно записать это равенство для каждого сосуда:

p_1 V_1 = const
p_2 V_2 = const

Где V_1 и V_2 - объемы сосудов.

Так как начальные объемы газов и площади сечений равны, то после удаления пробок объемы в обоих сосудах изменятся одинаково. Пусть объемы уменьшатся в λ раз (где λ - коэффициент изменения объема), тогда:

V_1 = λS_1; V_2 = λS_2

Теперь подставим выражения для объемов в закон Бойля-Мариотта:

p_1 λS_1 = const
p_2 λS_2 = const

Так как λS_1 = V_1, а λS_2 = V_2:

p_1 V_1 = const
p_2 V_2 = const

Таким образом, давления в сосудах после удаления пробок будут равны начальным давлениям:

p'_1 = p_1 = 2 атм
p'_2 = p_2 = 3 атм

Итак, давления в обоих сосудах останутся прежними: 2 атмосферы в первом и 3 атмосферы во втором.