Диск вращается в горизонтальной плоскости со скоростью 30 оборотов в минуту. на расстоянии 20 см от оси вращения диска лежит тело массой 1 кг. каким должен быть минимальный коэффициент трения, чтобы тело не было сброшено с диска?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы тело не было сброшено с диска, необходимо, чтобы сила трения между телом и диском была достаточной, чтобы преодолеть центробежную силу, действующую на тело.

Центробежная сила, действующая на тело, равна Fц = mrω^2, где m - масса тела (1 кг), r - расстояние от центра вращения (20 см = 0.2 м), ω - угловая скорость в радианах в секунду.

Угловая скорость ω = 2πn, где n - число оборотов в секунду = 30 об/мин (1 мин / 60 сек) = 0.5 об/с = 2π рад/с.

Подставив все значения, получаем Fц = 1 0.2 (2π)^2 = 2π^2 Н.

Теперь найдем силу трения Fт. Fт = f m g, где f - коэффициент трения, m - масса тела, g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2).

Чтобы тело не было сброшено с диска, трение должно превышать центробежную силу: Fт ≥ Fц.

Таким образом, получаем f 1 9.8 ≥ 2π^2
f ≥ 2π^2 / 9.8
f ≥ 2π^2 / 9.8 ≈ 2.01

Таким образом, минимальное значение коэффициента трения должно быть больше или равно 2.01, чтобы тело не было сброшено с диска.