Определить плотность кислорода при давлении 1.3*10^5Па, Если средняя квадратичная скорость его молекул равна 1.4*10^5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления плотности газа при известном давлении, температуре и молекулярной массе:

p = m/V = (P M) / (R T)

где:
p - плотность газа
P - давление (1.310^5 Па)
M - молекулярная масса кислорода (32 г/моль)
R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(мольК))
T - температура в Кельвинах
m - масса
V - объём

Также известно, что средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна 1.4*10^5 м/c.

Из кинетической теории газов известно, что средняя квадратичная скорость молекул газа связана с температурой и молекулярной массой следующим образом:
Vср^2 = (3kT) / m

где:
Vср - средняя квадратичная скорость
k - постоянная Больцмана (1.38*10^-23 Дж/К)

Теперь найдем температуру:
T = (m * Vср^2) / (3k)

T = (32 (1.410^5)^2) / (31.3810^-23) = 4.847*10^6 К

Теперь используем найденное значение температуры для расчета плотности кислорода:
p = (P M) / (R T) = (1.310^5 32) / (8.314 4.84710^6) ≈ 0.0017 кг/м^3

Таким образом, плотность кислорода при давлении 1.310^5 Па и средней квадратичной скорости молекул 1.410^5 м/c составляет примерно 0.0017 кг/м^3.