ЗАДАЧА ПО ФИЗИКЕ Масса космического корабля "Восход" 4.73 тонны, длина (без антенн) - 4.4м максимальный диаметр- 2.43м. Корабль движется со скоростью 0.75с по направлению к Земле. Определите расстояние, пройденное им в системе отсчета, связанной с землей за время Δt0= 15 секунд, отсчитанное по часам в космическом корабле.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем преобразование Лоренца:
[ Δt = \frac{Δt_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} ]
где Δt - время, пройденное кораблем в системе отсчета, связанной с Землей, v - скорость корабля, c - скорость света (≈3.00 * 10^8 м/с)

Подставляем известные данные:
v = 0.75c = 0.75 3.00 10^8 м/с = 2.25 * 10^8 м/с

[ Δt = \frac{15}{\sqrt{1 - \left(\frac{2.25 10^8}{3.00 10^8}\right)^2}} = \frac{15}{\sqrt{1 - 0.5625}} = \frac{15}{\sqrt{0.4375}} \approx 15 * 1.414 \approx 21.21 \, сек ]

Теперь найдем расстояние, пройденное кораблем за время Δt в системе отсчета, связанной с Землей:
[ s = vt = 0.75 2.25 10^8 21.21 ≈ 3.19 10^9 м ]

Таким образом, космический корабль "Восход" пройдет расстояние примерно 3.19 * 10^9 м за время 15 секунд, отсчитанное по часам в космическом корабле.