Два математических маятника ,длины которых отличаются на 16 см , совершают за одно и тоже время 15 и 9 колебаний .Определите длины маятников.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина первого маятника равна x см, тогда длина второго маятника будет x+16 см.

По формуле времени колебания математического маятника T = 2π√(l/g), где l - длина маятника, g - ускорения свободного падения.

Для первого маятника: T1 = 2π√(x/g) = 15 (1
Для второго маятника: T2 = 2π√((x+16)/g) = 9 (2)

Поделим уравнение (1) на уравнение (2)
T1/T2 = (x/x+16) = (15/9
Упростим
15/9 = x/x+1
15(x+16) = 9
15x + 240 = 9
6x = 24
x = 40

Длина первого маятника равна 40 см, а длина второго маятника равна 40+16 = 56 см.