При подключении к колебательному контуру источника переменной ЭДС e=100 sin(800пt) где все величины выражены в СИ наблюдается резонанс токов.Определите частату собственных колебаний в данном контуре.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения частоты собственных колебаний в колебательном контуре воспользуемся условием резонанса, при котором импеданс контура равен нулю.

Импеданс контура Z = R + jωL - 1/(jωC), где R – активное сопротивление, L – индуктивность, C – емкость, ω – угловая частота.

При условии резонанса Z = 0, следовательно, R + jωL - 1/(jωC) = 0.

Подставляем данное условие в импеданс контура: jωL - 1/(jωC) = 0.

jωL = 1/(jωC).

Отсюда ω^2 = 1/(LC).

Так как e(t) = 100sin(800πt), то угловая частота сигнала равна 800π рад/с.

Подставляем данную угловую частоту в формулу ω^2 = 1/(LC): (800π)^2 = 1/(LC).

Отсюда L = 1/(C*(800π)^2).

Частота собственных колебаний в контуре равна f = ω/(2π) = 800 Гц.