Кислород массой m = 1 кг находится при температуре Т = 320 К. Определите: 1) кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода; 2) внутреннюю энергию молекул кислорода. Газ считайте идеальным.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам понадобится использовать формулу для средней кинетической энергии вращения молекул:

1) Кинетическая энергия вращательного движения молекул кислорода:

Кинетическая энергия вращения одной молекулы:
E = (3/2)kT
где k - постоянная Больцмана (k = 1,38 * 10^(-23) Дж/К), T - температура в Кельвинах.

E = (3/2) 1,38 10^(-23) 320 = 6,21 10^(-21) Дж

Теперь найдем общую кинетическую энергию вращения молекул кислорода:
E = n * E_мол
где n - число молекул, E_мол - кинетическая энергия вращения одной молекулы.

n = m / M
где m - масса газа, M - молярная масса газа.

M (O2) = 2 * 16 = 32 г/моль = 0,032 кг/моль
n = 1 / 0,032 = 31,25 моль

E = 31,25 6,21 10^(-21) = 1,94 * 10^(-19) Дж

2) Внутренняя энергия молекул кислорода:

Внутренняя энергия молекул состоит из кинетической энергии трансляционного движения и энергии вибраций. Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры и находится по формуле:

U = (3/2) nRT
где R - универсальная газовая постоянная (R = 8,31 Дж/(моль*К)).

U = (3/2) 31,25 8,31 320 = 1,11 10^4 Дж

Таким образом, кинетическая энергия вращения молекул кислорода равна 1,94 10^(-19) Дж, а внутренняя энергия молекул 1,11 10^4 Дж.