В кастрюле массой 500 г находится вода объемом 1 литр. Для нагревания воды сосуд ставят на спиртовую горелку. При сжигании этилового спирта в количестве 7 г кастрюля и вода нагреваются от температуры 20 °С до температуры 60 °С. Теплота сгорания топлива 26 МДж/кг, теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг×°С). Определите удельную теплоемкость материала сосуда. Потерями теплоты в окружающую среду пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем массу воды, содержащейся в кастрюле:

1 л воды имеет массу 1 кг, так как плотность воды равна 1 кг/л.
500 г воды = 0,5 кг

Теплота, выделяющаяся при сжигании 7 г спирта:
Q = m Qc = 0,007 кг 26 МДж/кг = 0,182 МДж

Тепло, необходимое для нагрева воды:
Q = mc ΔT, где mc - теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры
Q = 0,5 4,2 * (60-20) = 84 кДж = 0,084 МДж

Из закона сохранения энергии получаем, что теплоты сгорания и нагрева равны:
0,182 МДж = 0,084 МДж + cm ΔT,
соответственно,
cm = (0,182-0,084) / 40 = 9 10^-4 МДж / кг °С = 900 Дж / кг °С.

Таким образом, удельная теплоемкость материала сосуда равна 900 Дж/(кг×°С).