Прямой проводник длиной l = 90 см согнут в виде равностороннего треугольника. Какой силы
ток нужно пропустить по этому проводнику, чтобы в точке пересечения высот треугольника существовало магнитное поле индукцией В = 1,24*10^–6 Тл.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для магнитной индукции в центре равностороннего треугольника:

B = (μ₀ I) / (4 π * R),

где B - магнитная индукция, μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^–7 Тл·м/А), I - сила тока в проводнике, R - расстояние от проводника до точки наблюдения.

Расстояние R можно найти с помощью теоремы Пифагора для треугольника, образованного проводником и высотой треугольника:

R = l / √3.

Подставим это выражение в формулу для магнитной индукции:

1,2410^–6 Тл = (4π 10^–7 Тл·м/А I) / (4 π * l / √3),

Выразим отсюда силу тока:

I = (1,2410^–6 Тл) (3 l) / ((4π)^2 10^–7 Тл·м) = (3 1,24 10^–7) / (4π) ≈ 9,34 * 10^–8 А.

Итак, сила тока, которую нужно пропустить по проводнику, чтобы в точке пересечения высот треугольника существовало магнитное поле индукцией 1,24*10^–6 Тл, составляет около 93,4 нА (наноампер).