Два одинаковых спутника обращаются вокруг Земли по круговым арбитам, радиусы которых в 2 и 4 раза больше радиуса Земли. Во сколько раз отличаются силы притяжения спутников к Земле ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила притяжения зависит от массы тела и расстояния от центра массы. Поскольку радиусы орбит спутников в 2 и 4 раза больше радиуса Земли, то расстояния от центра Земли до спутников будут 3 и 5 радиусов Земли соответственно.

Сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами, поэтому если уменьшить расстояние в 2 раза, то сила притяжения возрастет в 4 раза (2 в квадрате). Если же увеличить расстояние в 2 раза, то сила притяжения уменьшится в 4 раза.

Таким образом, сила притяжения второго спутника (расположенного в 5 радиусах) к Земле на (5/3)^2 = 25/9 = 2.78 раз больше, чем сила притяжения первого спутника (расположенного в 3 радиусах).

Ответ: сила притяжения второго спутника отличается от силы притяжения первого спутника к Земле в 2.78 раза.