Сани массой 6 кг начинают двигаться горизонтально и равноускоренно и через 9 м приобретают скорость 10,8 км/ч. определить силу натяжения веревки, привязанной к саням, если веревка составляет угол в 30° с горизонталью, а коэффициент трения саней о снег равен 0,04. С рисунком

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона:
ΣF = ma,
где ΣF - сила, действующая на сани
m - масса саней
a - ускорение

Учитывая, что сила натяжения веревки и сила трения являются действующими силами на сани, можно записать:
ΣF = T - f,
где T - сила натяжения веревки
f - сила трения

Сила натяжения веревки T может быть разложена на две составляющие: Tcos(30°) - горизонтальная составляющая и Tsin(30°) - вертикальная составляющая.

Также для силы трения можно записать:
f = μN,
где μ - коэффициент трения
N - нормальная реакция

Нормальная реакция в данном случае равна силе тяжести массы саней:
N = mg

Теперь мы можем записать уравнения для горизонтальной и вертикальной составляющих:
ΣFх = Tcos(30°) - μmg = ma
ΣFу = Tsin(30°) - mg = 0

Подставляем известные значения:
Tcos(30°) - 0.04 6 9.8 = 6 a
Tsin(30°) - 6 9.8 = 0

Tcos(30°) = 0.04 6 9.8 + 6 a
Tsin(30°) = 6 9.8

T = √((Tcos(30°))^2 + (Tsin(30°))^2) = √((0.04 6 9.8 + 6 a)^2 + (6 9.8)^2)

Теперь можно подставить известные значения и вычислить силу натяжения веревки.