Тело брошено вертикально вверх со скоростью 40м/с. через сколько секунд оно будет на высоте 14м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения свободного падения:

h = v0t - (gt^2)/2,

где h - высота, v0 - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2), t - время.

Подставляем данные:

14 = 40t - (9.8t^2)/2.

Преобразуем уравнение:

4.9t^2 - 40t + 14 = 0.

Далее нужно решить это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой:

t = (-b +/- sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a.

Где a = 4.9, b = -40, c = 14.

Подставляем значения:

t = (40 +/- sqrt((-40)^2 - 44.914)) / 2*4.9.

Вычисляем:

t = (40 +/- sqrt(1600 - 274.4) / 9.8
t = (40 +/- sqrt(1325.6)) / 9.8.

Корень из 1325.6 примерно равен 36.4.

t1 = (40 + 36.4) / 9.8 ≈ 7.75 сек.
t2 = (40 - 36.4) / 9.8 ≈ 0.38 сек.

Таким образом, тело будет на высоте 14 м через приблизительно 7.75 секунд после броска.