Проводящий контур площадью 200 см 2 в однородном магнитном поле так что нормаль к контуру n образует с магнитной индукцией b угол a равный 60 градусов. магнитная индукция поля изменяется по закону b = 2.0 умноженое на 10 в минус 3 степени Х. Х сos (4 пи умноженое на t + пи/6). определить зависимость магнитного потока и ЭДC индукции от времени Фи = f (t) е индукция равная f(t),и мгновенное значение ЭДС индукции вконце 4 секунды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения магнитного потока через контур воспользуемся формулой:

Φ = ∫B*dS,

где B - магнитная индукция, dS - элемент площади контура.

Интегрируя это выражение в пределах контура, получим:

Φ = ∫BdS = BScos(60) = BS*0.5,

где S - площадь контура.

Подставив данное значение B, получим:

Φ = 2.0 10^-3 200 0.5 cos(4πt + π/6)

Φ = 0.2 * cos(4πt + π/6)

Для нахождения ЭДС индукции воспользуемся формулой:

E = -dΦ/dt.

Дифференцируя выражение для магнитного потока, получим:

E = -d/dt (0.2 cos(4πt + π/6)) = -0.2 (-4π) * sin(4πt + π/6) = 0.8π sin(4πt + π/6).

Теперь можем найти мгновенное значение ЭДС индукции в конце 4 секунды, подставив t = 4 в выражение:

E(4) = 0.8π sin(4π*4 + π/6) = 0.8π sin(16π + π/6) = 0.8π sin(49π/3).

Таким образом, мгновенное значение ЭДС индукции в конце 4 секунды равно 0.8π sin(49π/3).