Тело, двигаясь равноускоренно, увеличило свою скорость в n раз за t сек., при этом оно прошло путь S. Найти его ускорение и начальную скорость.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ускорения и начальной скорости тела воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

v = u + at,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

По условию задачи, скорость тела увеличилась в n раз, то есть v = n * u. Также известно, что за время t тело прошло путь S, то есть S = ut + at^2 / 2.

Подставим условия задачи в уравнение движения:

n * u = u + at,

(n - 1) * u = at,

u = at / (n - 1).

Теперь можем найти ускорение:

S = u t + a t^2 / 2,

at / (n - 1) t = S - a t^2 / 2,

a = 2S / (t(n - 1) + t^2).

Итак, ускорение a = 2S / (t(n - 1) + t^2), начальная скорость u = at / (n - 1).