Советская автоматическая межпланетная станция «Венера-6» 10 января 1969г. находилась на расстоянии около 1.5х10 в 5 степени от центра земли. во сколько раз сила притяжения станции к Земле на этом расстоянии была меньше,чем на поверхности Земли?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила притяжения зависит от расстояния между телами и пропорциональна обратному квадрату этого расстояния. Таким образом, чтобы найти во сколько раз сила притяжения была меньше на расстоянии 1.5х10 в 5 степени, чем на поверхности Земли, нужно разделить квадрат расстояния от центра Земли до станции на квадрат радиуса Земли.

Сила притяжения на поверхности Земли: F = G m1 m2 / R^2
где G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, R - радиус Земли.

Сила притяжения на расстоянии 1.5х10 в 5 степени от центра Земли
F' = G m1 m2 / (1.5х10 в 5 степени)^2.

Делим F' на F
(F' / F) = ((G m1 m2) / (1.5х10 в 5 степени)^2) / (G m1 m2 / R^2) = R^2 / (1.5х10 в 5 степени)^2 = (R / 1.5х10 в 5 степени)^2.

R / 1.5х10 в 5 степени = sqrt(1.5х10 в 5 степени) = 1.22х10 в -5 степени.

Ответ: Сила притяжения к Земле на расстоянии 1.5х10 в 5 степени от центра Земли была в ~ 1.5х10 в 11 степени раз меньше, чем на поверхности Земли.