Полное решение пж) Определить момент сопротивления кручению и диаметр стержня, если внутренний крутящий момент во всех его поперечных сечениях составляет 20 Н×м. Допускаемое напряжение 80 МПа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Момент сопротивления кручению можно определить по формуле:

T/J = τ/R

где T - внутренний крутящий момент, J - момент инерции сечения, τ - напряжение в материале, R - радиус сечения.

Так как у нас известен T = 20 Н×м и τ = 80 МПа = 80 * 10^6 Па, мы можем найти отношение J/R.

J/R = T/τ
J/R = 20 / (80 10^6)
J/R = 0.25 10^-6 м^3

Так как J = π * (d^4) / 32, где d - диаметр стержня, подставляем значение J в выражение и находим диаметр стержня:

π (d^4) / 32 = 0.25 10^-6
(d^4) = 0.25 32 10^-6 / π
d = (0.25 32 10^-6 / π)^0.25

d ≈ 0.0018 м или 1.8 мм

Таким образом, момент сопротивления кручению составляет 20 Н×м, а диаметр стержня - примерно 1.8 мм.