1) Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя телами, если масса одного из тел и расстояния между телами уменьшится в 2 раза? 2)Во сколько раз период обращения искусственного спутника вокруг Земли,движущегося по круговой орбите радиусом 2R,больше периода обращения искусственного спутника,движущегося по орбите радиусом R 3)рассчитайте первую космическую скорость у поверхности самой крупной планеты солнечной системы Юпитера если его радиус равен 70000 км и ускорение свободного падения равно 26 м/с2-в квадрате 4)На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения в 2 раза меньше, чем на поверхности Земли?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Сила гравитационного притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Если масса и расстояние уменьшаются в 2 раза, то сила притяжения изменится в 2^2 = 4 раза и будет менее в 4 раза.

2) Период обращения искусственного спутника по круговой орбите определяется формулой T = 2pisqrt(r^3/G*M), где r - радиус орбиты, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли. Если радиус орбиты увеличится в 2 раза (2R), то период обращения будет больше в sqrt(2^3) = sqrt(8) = 2.83 раза.

3) Первая космическая скорость на поверхности планеты вычисляется по формуле V = sqrt(GM/R), где G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты. Для Юпитера с радиусом 70000 км и ускорением свободного падения 26 м/c^2 значение первой космической скорости будет sqrt(2670000*10^3) = 42225 м/c.

4) Сила тяготения зависит от расстояния между телами по закону обратно пропорциональному квадрату расстояния. Если на высоте h от поверхности Земли сила тяготения в 2 раза меньше, чем на поверхности, то можно использовать формулу F = GMm/(R+h)^2, где R - радиус Земли, h - высота. Тогда отношение сил тяготения на высоте к силе тяготения на поверхности равно 1/2, откуда получаем (R/(R+h))^2 = 2. Решая это уравнение, получаем h = R/ (sqrt(2) - 1).