Тележка массой 120 кг двигается горизонтально со скоростью 5 м/с. В нее вертикально падает мешок с песком массой 50 кг и при этом разрывается. Песок начинает высыпаться. Определить скорость тележки после того, как весь песок высыпится. Трением и массой мешка пренебречь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку трение и масса мешка не учитываются, то система тележка-песок является замкнутой системой, в которой сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после.

Импульс тележки до столкновения: (P_1 = m_1 \cdot v_1 = 120 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} = 600 \, \text{кг*м/с})

Импульс тележки после столкновения: (P_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_2 = (120 \, \text{кг} + 50 \, \text{кг}) \cdot v_2)

Из закона сохранения импульса получаем
[P_1 = P_2
[600 \, \text{кгм/с} = 170 \, \text{кг} \cdot v_2
[v_2 = \frac{600 \, \text{кгм/с}}{170 \, \text{кг}} \approx 3.53 \, \text{м/с}]

Таким образом, скорость тележки после того, как весь песок высыпался, будет равна приблизительно 3.53 м/с.