Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
pV = mRT
где p - давление, V - объем, m - масса, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Также мы знаем, что плотность газа выражается через массу и объем: p = m/V.
Из условия имеем p = 10^2 Па, T = 27°C = 27 + 273 = 300 K, и плотность p = 0.162 кг/м^3 = 162 г/м^3.
Так как плотность равна m/V, можно записать m = pV. Выразим массу газа:
m = pV = 162 г/м^3 * 1 м^3 = 162 г.
Теперь можем записать уравнение состояния в виде:
10^2 Па 1 м^3 = 162 г 8,31 Дж/(мольK) 300 K
1 м^3 = 1,32 10^5 г Дж/(моль*Па)
Теперь найдем среднюю квадратичную скорость газа по формуле:
v = sqrt(3RT/M)
v = sqrt(3 8,31 300 / 0,162)
v ≈ sqrt(1492,7 / 0,162)
v ≈ sqrt(9216,67)
v ≈ 96 м/с
Таким образом, средняя квадратичная скорость этого газа при данных условиях составляет около 96 м/с.
Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
pV = mRT
где p - давление, V - объем, m - масса, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Также мы знаем, что плотность газа выражается через массу и объем: p = m/V.
Из условия имеем p = 10^2 Па, T = 27°C = 27 + 273 = 300 K, и плотность p = 0.162 кг/м^3 = 162 г/м^3.
Так как плотность равна m/V, можно записать m = pV. Выразим массу газа:
m = pV = 162 г/м^3 * 1 м^3 = 162 г.
Теперь можем записать уравнение состояния в виде:
pV = mRT
10^2 Па 1 м^3 = 162 г 8,31 Дж/(мольK) 300 K
1 м^3 = 1,32 10^5 г Дж/(моль*Па)
Теперь найдем среднюю квадратичную скорость газа по формуле:
v = sqrt(3RT/M)
v = sqrt(3 8,31 300 / 0,162)
v ≈ sqrt(1492,7 / 0,162)
v ≈ sqrt(9216,67)
v ≈ 96 м/с
Таким образом, средняя квадратичная скорость этого газа при данных условиях составляет около 96 м/с.