Алюминиевый шарик с герметичной внутренней полостью аккуратно опустили в измерительный цилиндр, заполненный водой. При этом объём вытесненной жидкости был равен 21 мл. Затем этот же шарик аккуратно опустили в измерительный цилиндр, заполненный керосином. В этом случае объём вытесненной жидкости равнялся 25 мл. Найдите массу шарика, его объём и объём полости. Плотность алюминия 0 = 2,7 г/см 3 , воды 1 = 1,0 г/см 3 , керосина 2 = 0,8 г/см 3 . Шарик не касался стенок цилиндра, уровень жидкости в цилиндре всегда был в несколько раз больше диаметра шарика.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения массы шарика воспользуемся законом Архимеда: вес шарика равен силе Архимеда, возникающей при погружении его в жидкость.

Найдем объем шарика:
Объем воды, вытесненной алюминиевым шариком: V1 = 21 мл = 21 см³
Объем керосина, вытесненного алюминиевым шариком: V2 = 25 мл = 25 см³
Объем шарика: V = V1 - V2 = 21 - 25 = -4 см³ (по модулю)
Так как объем не может быть отрицательным, то мы делаем вывод, что шарик полностью погружен в воде, а в керосине он плавает.

Найдем массу шарика:
Масса вытесненной воды: m1 = V1 ρ1 = 21 см³ 1 г/см³ = 21 г
Масса вытесненного керосина: m2 = V2 ρ2 = 25 см³ 0,8 г/см³ = 20 г
Так как шарик полностью погружен в воде, то вес шарика равен весу вытесненной воды: m = m1 = 21 г

Найдем объем и массу полости шарика:
Объем полости: Vп = V (-ρ1/ρ0) = 4 см³ (-1/2,7) = -1,48 см³ (по модулю)
Масса полости: mп = Vп ρ0 = 1,48 см³ 2,7 г/см³ = 4 г

Итак, получаем: