При изотермическом расширении 2 кг водорода, взятых при давлении Р = 6∙105 Па и объеме V1 = 8,31 м3 , была совершена работа А = 5,47∙ 106Дж. После изотермического расширения газ был адиабатически сжат, причем была совершена такая же по величине работа, что и при расширении. 1. Найдите изменение внутренней энергии газа при переходе из начального в конечное состояние. 2. Найдите изменение энтропии ΔS газа для каждого из изопроцессов и для всего процесса в целом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для изотермического процесса изменение внутренней энергии газа определяется только работой, совершенной при его расширении:
ΔU = A = 5,47∙ 10^6 Дж.

Для изотермического процесса изменение энтропии определяется по формуле:
ΔS = Q / T,
где Q - теплота, поглощенная в процессе, а T - температура.

Так как изотермический процесс, то температура газа постоянна, следовательно:
ΔS_изотерм = Q / T = A / T = 5,47∙ 10^6 / T.

Для адиабатического процесса изменение энтропии определяется по формуле:
ΔS = Cvln(T2/T1) + Rln(V2/V1),
где Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме, R - универсальная газовая постоянная, T2 и V2 - конечная температура и объем соответственно.

Так как в данной задаче адиабатический процесс обратный изотермическому, то можно заметить, что T2 = T1 и V2 = V1.

Поэтому изменение энтропии для адиабатического процесса также равно:
ΔS_адиабат = Q / T = A / T = 5,47∙ 10^6 / T.

Таким образом, изменение энтропии для обоих изопроцессов равно 5,47∙ 10^6 / T, а для всего процесса в целом также будет 5,47∙ 10^6 / T.