Мяч висел невесомой на длине 0,5м sozılmaytın ремень. Вертикальная плоскость шар, чтобы завершить один раунд, он должен быть сфокусирован на какой минимальной горизонтальной скорости? Ускорение свободного падения 9,80 м / с2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы мяч завершил один полный круг, он должен пройти расстояние равное длине окружности, которую он описывает. Длина окружности равна 2π*r, где r - радиус окружности, равный 0,5 м.

Таким образом, длина окружности равна 2π*0,5 = π м.

Минимальная горизонтальная скорость для того чтобы мяч завершил один полный круг равна скорости, с которой мяч проходит путь, равный длине окружности, за время, за которое мяч совершает один оборот.

Средняя скорость мяча равна длине окружности, деленной на время, за которое мяч совершает один оборот. Так как время одного оборота равно периоду колебаний, а период колебаний равен 2π/ω, где ω - угловая скорость, то

V = l / T = l ω / (2π) = l 2π / T = 2π * r / T.

Из уравнения движения для круговой траектории известно, что величина углового ускорения равна угловой скорости, деленной на время, за которое мяч совершает один оборот. Таким образом, α = ω / T = ω^2 = g / r.

Отсюда найдем угловую скорость ω = sqrt(g / r) = sqrt(9,80 / 0,5) = sqrt(19,6) м/с.

Следовательно, минимальная горизонтальная скорость, необходимая для того чтобы мяч завершил один полный круг, равна 2π 0,5 / T = 2π 0,5 / (2π / sqrt(19,6)) = 0,5 * sqrt(19,6) = 4,43 м/с.