На каком расстоянии друг от друга заряды 1мкКл и 10нКл взаимодействуют с силой 9иН?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета расстояния между зарядами 1 мкКл и 10 нКл, при котором они взаимодействуют с силой 9 нН, мы можем использовать закон Кулона.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически это выражается следующим образом:
[ F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

( F = 9 \, нН ) (9 наноньютон)( k ) - постоянная Кулона (( 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 ))( q_1 = 1 \,мкКл ) (1 микрокулон)( q_2 = 10 \,нКл ) (10 нанокулон)( r ) - расстояние между зарядами

Расстояние между зарядами ((r)) можно найти, перегруппировав уравнение:
[ r = \sqrt{\dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{F}} ]

Подставляя известные значения и вычисляя, мы получаем:
[ r = \sqrt{\dfrac{9 \times 10^9 \cdot |1 \times 10^{-6} \times 10 \times 10^{-9}|}{9 \times 10^{-9}}} ]
[ r = \sqrt{\dfrac{9 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-15}}{9 \times 10^{-9}}} ]
[ r = \sqrt{\dfrac{90 \times 10^{-6}}{9 \times 10^{-9}}} ]
[ r = \sqrt{\dfrac{10}{1}} = 10 \, м ]

Таким образом, заряды 1 мкКл и 10 нКл будут взаимодействовать с силой 9 нН на расстоянии 10 метров друг от друга.