Камень бросили вертикально вверх с начальной скоростью Vo=5м/с. Определите высоту,на которой он будет находиться, имея скорость V=1м/с. Определите время подъема на эту высоту.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением кинетической энергии:

Ek = Ep

где Ek - кинетическая энергия, Ep - потенциальная энергия.

Кинетическая энергия выражается формулой Ek = (m * V^2) / 2, где m - масса камня, V - скорость камня.

Потенциальная энергия выражается формулой Ep = m g h, где g - ускорение свободного падения (принимаем равным 10 м/с^2), h - высота.

Таким образом, уравнение Ek = Ep примет вид:

(m V^2) / 2 = m g * h

V = sqrt(2 g h)

1 = sqrt(2 10 h)

1 = sqrt(20h)

1 = sqrt(20) * sqrt(h)

1 = 4.47 * sqrt(h)

sqrt(h) = 1 / 4.47

h = (1 / 4.47)^2 = 0.051 м

Таким образом, камень будет находиться на высоте 0.051 м.

Для определения времени подъема на эту высоту воспользуемся уравнением движения:

h = V0 t - (g t^2) / 2

0.051 = 5t - (10t^2) / 2

0.051 = 5t - 5t^2

5t^2 - 5t + 0.051 = 0

Далее найдем корни этого уравнения с помощью дискриминанта:

D = (-5)^2 - 4 5 0.051 = 25 - 1.02 = 23.98

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

t1 = (5 + sqrt(23.98)) / 10
t2 = (5 - sqrt(23.98)) / 10

t1 ≈ 1.39 с
t2 ≈ 0.71 с

Таким образом, время подъема на высоту 0.051 м составляет примерно 1.39 секунды.