Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. В нём наблюдаются гармонические электромагнитные колебания с периодом Т = 5 мс. В начальный момент времени заряд конденсатора максимален и равен 4·10–6 Кл. Каким будет заряд конденсатора через t = 2,5 мс?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения заряда конденсатора через t = 2,5 мс необходимо знать зависимость заряда конденсатора от времени в колебательном контуре.

Для колебательного контура с периодом T = 5 мс, амплитудой заряда Q0 и фазой φ, зависимость заряда от времени будет иметь вид:

Q(t) = Q0·cos(2πt / T + φ)

Так как в начальный момент времени заряд конденсатора максимален и равен 4·10^(-6) Кл, то Q0 = 4·10^(-6) Кл.

Подставим значения в формулу:

Q(t) = 4·10^(-6)·cos(2π·2,5 / 5 + φ)

Q(t) = 4·10^(-6)·cos(π + φ) = 4·10^(-6)·(-1)

Таким образом, заряд конденсатора через t = 2,5 мс будет равен -4·10^(-6) Кл, то есть заряд изменится на противоположный и остается по модулю равным начальному значению.

Это связано с тем, что в момент времени t/2 амплитуда заряда максимальна и равна Q0, после этого начинается обратное изменение заряда, то есть заряд уменьшается до нуля, а затем меняется на противоположный и снова увеличивается до максимального значения.