В однородном магнитном поле с индукцией В=2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом R=10 см и шагом h=60 см. Найти кинетическую энергию протона

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения кинетической энергии протона в однородном магнитном поле воспользуемся следующей формулой:

E = q * U,

где q - заряд протона (1,6 * 10^-19 Кл), U - потенциальная энергия протона в магнитном поле.

Потенциальная энергия протона в магнитном поле вычисляется по формуле:

U = - q v B R sin(α),

где v - скорость протона, B - индукция магнитного поля, R - радиус траектории протона, α - угол между скоростью протона и магнитным полем.

Учитывая, что у протона заряд q = 1,6 * 10^-19 Кл, индукция магнитного поля B = 2 Тл, радиус траектории R = 10 см = 0,1 м, найдем угол α:

sin(α) = h / (2 π R) = 0,6 / (2 π 0,1) = 0,9549.

Тогда потенциальная энергия протона в магнитном поле:

U = - (1,6 10^-19) v 2 0,1 0,9549 = -3,0592 10^-20 v.

Теперь найдем кинетическую энергию протона, зная, что кинетическая энергия это величина, равная модулю потенциальной энергии:

E = -U = 3,0592 * 10^-20 v.

Исходя из этого, кинетическая энергия протона зависит от его скорости v. Для того чтобы определить скорость протона и, соответственно, его кинетическую энергию, необходимо знать дополнительные параметры движения протона, например, период обращения протона в магнитном поле или другие характеристики траектории движения.