Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы идеального газа , если при Давлении p = 2*10^5 Па концентрация молекул газа n = 5 * 10^25 м^-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения средней кинетической энергии поступательного движения молекулы идеального газа воспользуемся формулой:

E = (3/2) k T,

где
E - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы,
k - постоянная Больцмана (k = 1,38 * 10^-23 Дж/К),
T - температура газа.

Также мы знаем, что Давление идеального газа связано с его концентрацией и температурой следующим образом:

p V = n k * T,

где
p - давление газа,
V - объем газа,
n - концентрация молекул,
k - постоянная Больцмана,
T - температура газа.

Так как обычно для таких задач предполагаем, что газ находится в 3-мерной комнате, V можно выразить через концентрацию и объем молекул:

V = 1/n.

Теперь мы можем выразить температуру газа через давление и концентрацию:

T = (p V) / (n k),
T = (p 1/n) / (n k),
T = p / (n * k).

Подставив значение давления p = 210^5 Па, концентрации n = 5 10^25 м^-3 и значение постоянной Больцмана k = 1,38 * 10^-23 Дж/К, найдем значение температуры:

T = 2 10^5 / (5 10^25 1,38 10^-23),
T = 2 10^5 / (5 1,38),
T = 2 10^5 / 6,9,
T = 2,9 10^4 K.

Теперь найдем среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы:

E = (3/2) 1,38 10^-23 2,9 10^4,
E = 4,14 10^-23 2,9 10^4,
E = 1,2 10^-18 Дж.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального газа составляет 1,2 * 10^-18 Дж.